5.9 KiB
id, created, tags, aliases
| id | created | tags | aliases |
|---|---|---|---|
| 기어의 크기와 필요한 힘 20260506 | 2026-05-06 10:10 |
[!question] Q. 구동측을 지렛대의 원리로 돌린다. 이게 무슨말인지 모르겠어. 그냥 구동측을 돌려야하는데 구동측의 기어가 크면 그만큼 무겁기도 할거니까 그걸 돌리려면 힘이 더 많이든다는거 아니야? A. 네, 말씀하신 무게(질량)의 영향도 분명히 있지만, 기계공학에서 말하는 '힘이 더 든다'는 개념은 단순히 무게보다는 회전 반지름에 의한 지레의 원리와 더 깊은 관련이 있습니다.
구동측 기어가 클 때 힘이 더 드는 이유
엔진(또는 당신의 손)이 기어의 중심축을 잡고 돌린다고 가정해 봅시다. 기어의 이빨은 기어의 가장자리에 달려 있죠?
-
기어가 클 때 (지름이 클 때): 축에서 이빨까지의 거리(반지름)가 깁니다. 이건 엔진 입장에서 무거운 짐을 긴 막대기 끝에 매달고 들어 올리는 것과 같습니다. 막대기가 길수록(반지름이 클수록) 엔진이 느끼는 저항감은 훨씬 커집니다.
-
기어가 작을 때 (지름이 작을 때): 축에서 이빨까지의 거리가 짧습니다. 이건 무거운 짐을 짧은 막대기 끝에 매달고 들어 올리는 것과 같습니다. 훨씬 가볍게 느껴지겠죠.
기어가 커서 중심축에서 이빨까지의 거리가 길면 엔진이 느끼는 저항감이 훨씬 커진다. 즉 더 많은 힘이 필요하다? 지롓대의 원리랑 정반대로 설명한거 아닌가?
[!question] Q. 어.. 이상하지않아? 지렛대의 원리를 이야기할 때 물체와 힘을 주는 부위가 멀수록, 즉 지롓대가 길수록 더 적은 힘이 필요한거 아니였어? 아르키메데스가 아주 긴 지롓대가 나에게 주어진다면 지구도 들어올릴수있다고 했잖아 A. 맞습니다! 아주 예리한 지적입니다. 아르키메데스의 말처럼 지레가 길수록 힘이 덜 드는 게 물리 법칙의 진리가 맞습니다.
그런데 제가 앞서 기어에서 설명드린 부분과 반대처럼 느껴지는 이유는, 힘을 어디에 주느냐(힘점)와 어디로 힘이 나가느냐(작용점)의 위치가 기어에서는 우리가 흔히 생각하는 지레와 반대이기 때문입니다.
1. 아르키메데스의 지레 (힘을 '이득' 보는 구조)
아르키메데스가 말한 상황은 막대기의 아주 먼 끝부분을 우리가 누르는 상황입니다.
-
구조: 받침점으로부터 내가 힘을 주는 곳(핸들/막대기 끝)까지의 거리가 매우 멉니다.
-
결과: 거리가 멀어질수록 내가 주는 힘은 작아도 되지만, 대신 내가 움직여야 하는 거리는 엄청나게 길어집니다 !
2. 구동 기어의 구조 (힘을 '손해' 보는 구조)
하지만 기어(구동축)를 돌릴 때는 상황이 반대입니다. 엔진이나 우리 다리는 기어의 가장자리가 아니라 '가운데 축'을 돌립니다.
-
구조: 힘을 주는 곳은 가운데(축)이고, 힘이 전달되어 나가는 곳은 바깥쪽(이빨)입니다.
-
결과: 중심축에서 이빨까지의 거리(반지름)가 길어질수록, 엔진 입장에서는 '지레의 짧은 쪽을 잡고 긴 쪽 끝에 달린 무거운 물체를 들어 올리려는 상황'이 됩니다.
3. 왜 기어가 크면 힘이 더 들까요?
지레를 거꾸로 잡았다고 상상해 보세요.
-
아주 긴 막대기가 있는데, 당신은 받침점에서 단 1cm 떨어진 곳을 잡고 반대편 끝에 매달린 100kg짜리 돌을 들어 올려야 합니다.
-
이때 막대기가 길어질수록(기어가 커질수록) 돌을 들어 올리기는 기하급수적으로 힘들어집니다. 지레의 원리를 거꾸로 적용받기 때문이죠.
그래서 구동 기어의 지름이 커진다는 건, 엔진 입장에서 지레의 작용점(이빨)이 점점 더 멀어지는 것과 같아서 돌리기가 더 힘들어지는 것입니다.
!
[!question] Q. 그러니까.. 자동차입장에서 구동측 기어가 커져서 거리가 멀어지는게 거리B가 늘어나는게 아니고 거리A가 늘어나는 셈인거라고? A. 네, 바로 그겁니다! 아주 정확하게 짚으셨어요.
보통 우리가 지레를 쓸 때는 내 팔을 길게 해서(거리 B를 늘려서) 이득을 보려고 하지만, 자동차 엔진 입장에서는 기어가 커지는 것이 내가 들어 올려야 할 짐까지의 거리(거리 A)가 길어지는 셈입니다.
즉, 기어비가 커진다고 해서 B의 길이가 커지는게 아닌셈이다. A의 길이가 커지는것이다. B는 그대로인데 A가 길어지면 점점 더 큰 힘을 줘야 같은 물체를 들어올릴 수 있는 것
3. 구동 기어에서 변하지 않는 것: 거리 B
거리 B(또는 C)는 받침점(엔진 축의 중심)에서 힘을 주는 곳(엔진이 축을 돌리는 지점)까지의 거리입니다. 엔진 축의 굵기는 기어가 바뀐다고 해서 변하지 않으므로, 이 거리 B는 항상 짧은 상태로 고정되어 있습니다.
4. 기어가 커질 때 변하는 것: 거리 A
기어가 커진다는 것은 엔진 중심에서 힘이 전달되는 끝부분(이빨)까지의 거리인 거리 A(또는 D)가 길어지는 것을 의미합니다.
결론: 왜 더 큰 힘이 필요한가?
지레질을 하는데, 내가 잡고 있는 쪽(B)은 아주 짧은데 들어 올려야 할 물체까지의 거리(A)만 계속 길어지는 상황인 거죠.
-
작은 기어:
받침점-B(나)-A(물체)→ 물체가 가까워서 들기 쉬움 (저단 기어, 힘 좋음) -
큰 기어:
받침점-B(나)--------------------A(물체)→ 물체가 너무 멀어져서 들기 매우 힘듦 (고속 기어, 힘 많이 듬)